Programa teórico

Bloque 1. Fundamentos.

• Introducción al procesado Digital de Señales.
• Perspectiva Histórica
• Aplicaciones del procesado digital de la señal.
• Ventajas de un sistema digital sobre uno analógico.
• Elementos básicos de un sistema de procesado digital.

• Conversión A/D y D/A.
• Señales sinusoidales continuas.
• Conversión analógica digital
• Muestreo de Sinusoides.
• El Teorema de Muestreo. Discusión y Ejemplos
• Cuantización y Codificación de señales.
• Resolución de un conversor
• Relación señal ruido en la conversión AD
• Codificación de Señales
• Conversión D/A. Reconstructores.
• Funcionamiento del conversor Continuo Discreto: interpolación
• Reconstructor de orden 0
• Reconstructor de orden 1.

• Revisión de los elementos de un sistema de procesado digital.

   

•  Señales y sistemas en tiempo discreto.
• Secuencias discretas básicas: operaciones.
• Clasificación de señales en tiempo discreto
• Señales de Energía y Señales de Potencia
• Señales periódicas y aperíodicas.
• Señales simétricas y antisimétricas
• Sistemas en tiempo discreto.
• Definición. Ejemplos.
• Sistemas con y sin memoria.
• Sistemas Lineales.
• Sistemas Invariante Temporales.
• Sistemas Causales
• Sistemas Estables.
• Representación se sistemas mediante diagramas de bloques
• Sistemas lineales e invariantes en el tiempo (LTI)
• Descripción de señales utilizando impulsos.
• Convolución.
• Causalidad y estabilidad en sistemas LTI
• Sistemas con respuesta impulsional finita (FIR) e infinita (IIR)
• Sistemas recursivos y no recursivos.
• Ecuaciones en diferencias con coeficientes constantes.
• Correlación de señales
• Autocorrelación y correlación cruzada
• Relación entre correlación y convolución
• Coeficiente de Correlación

• Ejemplos de aplicación

  
  Bloque 2. Análisis e implementación de Sistemas Discretos

• Transformada Z.
• Definición: región de convergencia.
• Propiedades. Ejemplos
• La transformada Z inversa.
• Método de inspección.
• Descomposición en fracciones simples.
• Desarrollo en serie de potencias
• Análisis de sistemas LTI usando la transformada Z.
• Función de transferencia de un sistema.
• Diagrama de polos y ceros.
• Comportamiento temporal de un sistema según la localización de ceros y polos.

• Causalidad, estabilidad región de convergencia y diagrama de polos y ceros.

        

• Estructuras de sistemas en tiempo discreto.
• Introducción.
• Representación de ecuaciones en diferencias con coeficientes constantes mediante diagramas de bloques
• Forma directa I.
• Forma directa II.
• Formas traspuestas.
• Descomposiciones en paralelo.
• Descomposiciones en cascada.                     

• Análisis de Fourier para Señales y Sistemas Discretos.
• Respuesta en frecuencia de un sistema LTI: transformada de Fourier
• Propiedades de la transformada de Fourier.
• Periodicidad de la respuesta en frecuencia.
• Respuesta de un sistema LTI ante una sinusoide: funciones propias de un sistema.
• Respuesta de un sistema LTI ante la aplicación súbita de exponenciales complejas: Respuesta transitoria y estacionaria.
• Relación entre la transformada de Fourier y la transformada Z.
• Cálculo de la respuesta en frecuencia para sistemas LTI.
• Sistemas de primer orden.
• Sistemas de segundo orden.
• Interpretación geométrica de la respuesta en frecuencia a partir del diagrama de polos y ceros.

• Técnicas de diseño de filtros.
• Filtros: Definición y tipos.
• Diseño de filtros por ubicación de ceros y polos.
• Resonadores Digitales
• Osciladores sinusoidales
• Filtros ranura (notch filters)
• Filtros peine (comb filters)
• Ejemplos de diseño.